Question

1．如圖所示，玻璃管A上端封閉，B上端開口且足夠長，兩管下端用橡皮管連接起來，A管上端被一段水銀柱封閉了一段長為6cm的空氣柱，左右兩水銀面高度差為5cm，已知外界大氣壓為75cmHg，溫度為t₁=27℃，熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T=t+273K，空氣可視為理想氣體，現在山下緩慢移動B管，使A管中氣柱長度變為5cm，求：
①上述操作中B管是向上還是向下哪個方向移動的？穩定后的氣體壓強為多大？
②A管中氣柱長度變為5cm后，保持B管不動而升高氣體溫度，為使A管中氣柱長度恢復到6cm，則溫度應升高到多少？

Answer 1

分析 （1）分別列出初態和末態封閉氣體的壓強、體積，由根據玻意耳定律列式可求出．結合氣體的壓強的變化，即可判斷出B管運動的方向．
（2）先寫出末狀態的壓強，根據幾何關系求右管管口移動的距離，然后由查理定律即可求出．

解答 解：①氣體做等溫變化，初狀態：${p}_{A1}^{\;}={P}_{0}^{\;}+ρg{h}_{A}^{\;}=（75+5）cmHg=80cmHg$；${V}_{A1}^{\;}=6S$，
末狀態：${V}_{A2}^{\;}=5S$
根據玻意耳定律：${p}_{A1}^{\;}{V}_{A1}^{\;}={p}_{A2}^{\;}{V}_{A2}^{\;}$
代入數據得：${p}_{A2}^{\;}=96cmHg$
因為氣體的壓強增大，則兩部分的液面差增大，所以B管應向上移動
②末狀態左右兩管液面的高度差
△h=（96-75+2×1）=23cm
末狀態的壓強
${p}_{A2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρg△h=（75+23）cmHg=98cmHg$
由查理定律：$\frac{{p}_{A1}^{\;}}{{T}_{A1}^{\;}}=\frac{{p}_{A2}^{\;}}{{T}_{A2}^{\;}}$
代入數據得${T}_{2}^{\;}=367.5K=94.5℃$
答：①上述操作中B管是向上移動的，穩定后的氣體壓強為96cmHg
②A管中氣柱長度變為5cm后，保持B管不動而升高氣體溫度，為使A管中氣柱長度恢復到6cm，則溫度應升高到94.5℃

點評 此題考查氣體的實驗定律的應用，在這一類的題目中，確定初末狀態的參量是解題的關鍵．