Question

2．圖為一定質量理想氣體的壓強p與體積V的關系圖象，它由狀態A經等容過程到狀態B，再經等壓過程到狀態C．設A、B、C狀態對應的溫度分別為T_A、T_B、T_C，則從狀態A到狀態C過程氣體吸熱（填“吸”、“放”）且Q=${p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}$（用p₀，v₀表示）

Answer 1

分析 根據理想氣體狀態方程知狀態A和狀態C的溫度相同，所以這兩種狀態下內能相同，從而可知A到B和B到C的過程中內能的變化大小相同，這兩個過程是一個不做功，一個對外做功，結合熱力學第一定律可知結果．

解答 解：根據理想氣體狀態方程$\frac{pV}{T}=C$，有$\frac{2{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{0}^{\;}2{V}_{0}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$，得${T}_{A}^{\;}={T}_{C}^{\;}$
A到B過程是等容變化，氣體做功${W}_{1}^{\;}=0$
B到C過程是等壓變化，體積變大，氣體對外做功，${W}_{2}^{\;}={-p}_{0}^{\;}（2{V}_{0}^{\;}-{V}_{0}^{\;}）=-{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}$
所以A到C過程中，氣體做的功$W={W}_{1}^{\;}+{W}_{2}^{\;}=-{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}$
因為從A到C溫度不變，內能不變
根據熱力學第一定律△U=W+Q
得$0=-{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}+Q$
解得：$Q={p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}$，即從狀態A到C氣體吸熱，$Q={p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}$
故答案為：吸，${p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}$

點評 該題考查了氣體的狀態方程和熱力學第一定律的應用，利用氣體狀態方程解決問題時，首先要確定氣體狀態和各狀態下的狀態參量，選擇相應的氣體變化規律解答；在利用熱力學第一定律解決問題時，要注意氣體的做功情況，區分對內做功和對外做功，同時要注意區分吸熱還是放熱．