Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M的木板A靜止在水平地面上，在木板A的左端放置一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊B，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，現(xiàn)給鐵塊施加一由零開(kāi)始逐漸變大的水平作用力F，下列判斷正確的是（　　）

• A． 若μ₁＞μ₂，則一定是木板A先相對(duì)地發(fā)生滑動(dòng)，然后B相對(duì)A發(fā)生滑動(dòng)
• B． 若μ₁mg＞μ₂Mg，則一定是木板A先相對(duì)地發(fā)生滑動(dòng)，然后B相對(duì)A發(fā)生滑動(dòng)
• C． 若鐵塊B先相對(duì)A發(fā)生滑動(dòng)，則當(dāng)A、B剛發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)的大小為μ₁mg
• D． 若木板A先相對(duì)地發(fā)生滑動(dòng)，則當(dāng)A、B剛發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)的大小為$\frac{（{μ}_{1}mg-{μ}_{2}Mg）（M+m）}{M}$

Answer 1

分析 A和B誰(shuí)先滑動(dòng)關(guān)鍵看二者受到的摩擦力大小，而不是看摩擦因數(shù)的大小；根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件分析鐵塊B先相對(duì)A發(fā)生滑動(dòng)時(shí)F的大小；B相對(duì)于A滑動(dòng)時(shí)，二者的加速度關(guān)系為a_B≥a_A，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解F大小．

解答 解：A、B受到的滑動(dòng)摩擦力大小為若μ₁mg，A受到地面的滑動(dòng)摩擦力大小為μ₂（M+m）g，若μ₁mg＞μ₂（M+m）g則一定是木板A先相對(duì)地發(fā)生滑動(dòng)；當(dāng)拉力增大到一定程度，使得B的加速度大于A的加速度時(shí)，B相對(duì)A發(fā)生滑動(dòng)，AB錯(cuò)誤；
C、若鐵塊B先相對(duì)A發(fā)生滑動(dòng)，以B為研究對(duì)象，水平方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件知，當(dāng)A、B剛發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)的大小為μ₁mg，C正確；
D、B相對(duì)于A滑動(dòng)時(shí)，二者的加速度關(guān)系為a_B≥a_A，即：$\frac{F-{μ}_{1}mg}{m}≥\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{2}（M+m）g}{M}$，整理得：F≥$\frac{（{μ}_{1}mg-{μ}_{2}Mg）（M+m）}{M}$，所以當(dāng)A、B剛發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)的大小為$\frac{（{μ}_{1}mg-{μ}_{2}Mg）（M+m）}{M}$，D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．