Question

14．甲、乙兩物塊在平直路面上同向運動，其v-t圖象如圖所示．已知兩物體在t=4s時并排運動，則（　　）

• A． 在t=0時，甲物體在乙物體前2m
• B． 在t=2s時，甲物體在乙物體后
• C． 兩物體另一次并排運動的時刻是t=1s
• D． 0-6s內兩物體的最大間距為3m

Answer 1

分析 由圖象可知，1到2s甲乙兩物通過的位移相等，兩物在t=4s時并排行駛，所以兩物在t=2s時也并排；v-t圖象的斜率表示加速度，根據圖象的面積表示位移，求兩物通過的距離，從而求得最大間距．

解答 解：A、根據速度圖象的“面積”表示位移，可得，在0-4s內，乙與甲位移之差為△x=$\frac{1}{2}×2×2$m=2m，乙的位移比甲的位移大2m，已知兩物體在t=4s時并排運動，所以在t=0時，甲物體在乙物體前2m，故A正確．
BC、1到2s甲乙兩物通過的位移相等，兩物在t=4s時并排行駛，所以兩物在t=2s時也并排運動；故BC錯誤．
D、在t=1s時，兩物體的間距最大．在0-1s內甲的位移比乙的位移大，兩個物體的位移之差為△x′=$\frac{1}{2}×2×1$m=1m，所以最大間距為 S=2m+△x′=3m，故D正確．
故選：AD

點評 本題是追及和相遇問題．解答此題的關鍵是根據速度圖象分析物體運動情況，要注意兩個物體的位置關系和距離隨時間如何變化，要知道速度相等時，兩個物體相距最遠．