Question

19．如圖所示的電路中，R₁為定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為R₂，電源電動勢為?，內阻不計．閉合開關S后，滑動變阻器滑片P從A端滑到B端過程中，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系的完整圖線如圖所示，則下列選項中不正確的是（　　）

• A． R₁=5Ω，R₂=15Ω
• B． R₂=15Ω，?=3V
• C． R₁的最大功率為1.8W，滑動變阻器消耗的功率一直變大
• D． R₁的最小功率為0.2W，滑動變阻器消耗的功率先增大后減小

Answer 1

分析 由左圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓和R₁的阻值，根據功率公式求解R₁的最大功率和最小功率，當外電阻電阻與內阻相等時，電源的輸出功率最大．

解答 解：AB、由左圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由I-U圖可知：I₁=0.6A，根據歐姆定律可得，電源的電動勢為 ?=I₁R₁=0.6R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由I-U圖可知：I₂=0.2A，U₂=2V，
滑動變阻器的最大阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{0.2}$Ω=10Ω，
串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，電源電動勢為：
 ε=I₂R₁+U₂=0.2R₁+2V，
 0.6R₁=0.2R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
電源電動勢為 ε=0.6R₁=0.6×5V=3V，故A、B錯誤；
C、根據P₁=I²R₁可知，當電流最大時，功率最大，則有：
  P_1max=0.6²×5=1.8W，
當電流最小時，功率最小，則有：
  P_1min=0.2²×5=0.2W，
把R₁看成內阻，當R₂=R₁時，滑動變阻器消耗的功率最大，所以滑動變阻器滑片P從A端滑到B端過程中，滑動變阻器消耗的功率先增大后減小，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．