Question

2．某同學將一直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內部的發勢功率P_r隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示，下列判斷正確的是（　　）

• A． 曲線c表示電源的輸出功率
• B． 直線b表示電源的輸出功率
• C． 電源的最大輸出功率P_m=9W
• D． 電源的電動勢E=3V，內電阻r=1Ω

Answer 1

分析 根據電源消耗的總功率的計算公式P_E=EI可得電源的總功率與電流的關系，根據電源內部的發熱功率P_r=I²r可得電源內部的發熱功率與電流的關系，從而可以判斷abc三條線代表的關系式，再由功率的公式可以分析功率之間的關系．

解答 解：A、電源的輸出功率為 P_R=P_E-P_r=EI-I²r，應為開口向下的曲線，故曲線c表示電源的輸出功率，故A正確；
B、電源內部的發熱功率為 P_r=I²r，P_r-I圖象是拋物線，而且是增函數，則反映P_r變化的圖線是曲線b．故B錯誤；
CD、電源消耗的總功率的計算公式P_E=EI∝I，所以直線a表示電源的總功率．當I=3A時，P_R=0．說明外電路短路，根據P_E=EI知電源的電動勢 E=$\frac{{P}_{E}}{I}$=$\frac{9}{3}$=3V，內電阻r=$\frac{E}{I}$=1Ω；曲線c表示電源的輸出功率，很顯然，最大輸出功率小于3W，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題要掌握電源的三種功率表達式，知道電源的總功率公式為P_E=EI，發熱功率公式為P_r=I²r．對于電源的最大輸出功率，可根據內外電阻相等這個條件求解．