Question

17．如圖，ABCD為光滑軌道，其中ABC為半徑是R的四分之一圓弧，CD水平．今有一根粗細均勻的細桿恰好擱在AC之間，現由靜止開始釋放細桿，求最后細桿在CD上滑行的速度v．

Answer 1

分析 細桿在下滑的過程中只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒可求得桿在水平軌道上滑行的速度v．

解答 解：因只有重力對桿做功，故桿的機械能守恒，則有：
mg•$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{gR}$
答：最后細桿在CD上滑行的速度v為$\sqrt{gR}$．

點評 本題考查機械能守恒定律的應用，要注意細桿的重力勢能應以重心的位置進行計算．