Question

20．如圖所示，一圓柱形容器內有兩個質量可以忽略的導熱活塞a和b，將氣體分成1，2兩部分，平衡時氣柱1的長度為lOcm，氣柱2的長度為30cm，若在活塞a上放一重物，則活塞a下降l6cm后重新達到平衡，那么活塞b下降了多少？（活塞與器壁的摩擦不計，氣體的溫度不變）

Answer 1

分析 活塞a向下向下移動的過程中，AB兩氣柱均為等溫變化，分別對這兩氣柱進行狀態參量的分析，由玻意耳定律即可得知活塞b移動的距離．

解答 解：設氣柱1、2原來的長度分別為${L_1}、{L_2}^{\;}$，后來的長主分別為${L_1}^'、{L_2}^'$．
對氣體$1：{p_1}{L_1}={p_1}^'L_1^'$
 對氣體$2：{p_2}{L_2}={p_2}^'L_2^'$
由題意有：p₁=p₂
 ${p_1}^'={p_2}^'$
$L_1^'+L_2^'=24$
解得${L}_{1}^{′}=6cm$
${L}_{2}^{′}=18cm$
活塞b下降距離△L₂=30-18=12cm
答：活塞b下降了12cm

點評 該題考查理想氣體狀態方程狀態變化方程，找出初末狀態的狀態參量，列理想氣體狀態方程即可，解答的關鍵是A和B的壓強始終是相等的．