Question

7．2015年7月31日中國北京獲得2022年冬季奧林匹克運動會舉辦權，如圖所示，一滑雪者在北京南山滑雪場從山上M處以水平速度飛出，經t₀時間落在山坡上N處時速度方向剛好沿斜坡向下，接著從N沿直線自由滑下，又經t₀時間到達坡上的P處，斜坡NP與水平面夾角為30°，不計摩擦阻力和空氣阻力，則從M到P的過程中水平、豎直兩方向的分速度v_x、v_y隨時間變化的圖象是（　　）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑雪者先做平拋運動，然后做勻加速直線運動，將滑雪者的運動分解為水平方向和豎直方向進行分析．

解答 解：滑雪者先做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動（即初速度為零的勻加速直線運動）．
然后在斜面上做勻加速直線運動，該運動在水平方向和豎直方向上都做勻加速直線運動．自由落體運動的加速度為g，在斜面上勻加速直線運動的加速度a=gsin30°=$\frac{1}{2}$g，則水平方向上的加速度a_x=acos30°=$\frac{\sqrt{3}}{4}$g，豎直方向上的加速度ay=asin30°=$\frac{1}{4}$g．則可知水平速度對應的圖象為B，而豎直分速度對應的圖象為D；故B、D正確，A、C錯誤．
故選：BD．

點評 本題考查牛頓第二定律以及平拋運動和圖象的結合問題；解決本題的關鍵理清水平方向和豎直方向上的運動規律，以及比較出兩端運動在豎直方向上的加速度關系．