Question

12．將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，物體在運動 過程中所受空氣阻力大小f與速度大小v關系為f=kv，k為比例常數，則（　　）

• A． 物體加速度先減小后增大
• B． 物體加速度先增大后減小
• C． 上升時間小于下落時間
• D． 在最高點時加速度為零

Answer 1

分析 物體在運動過程中受到重力和空氣阻力，空氣阻力方向與物體的運動方向相反，由牛頓第二定律分析加速度的變化情況，結合運動學公式分析上升時間與下落時間的關系．

解答 解：A、上升過程中，由牛頓第二定律得 mg+kv=ma，v減小，則a減小．
下落過程中，由牛頓第二定律得 mg-kv=ma，v增大，則a減小．所以物體加速度一直減小，故AB錯誤．
C、物體經過同一點時，上升的速度大小大于下落的速度大小，所以上升過程的平均速度大于下落過程的平均速度，而兩個過程的位移大小相等，所以上升時間小于下落時間，故C正確．
D、在最高點時速度v=0，則空氣阻力 f=kv=0，由牛頓第二定律得 mg=ma，得a=g，故D錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵是考慮空氣阻力，物體上升和下降時受力情況不同，要分開討論；上升時，空氣阻力向下，下降時空氣阻力向上，上升和下降過程并不對稱，所以時間也不相等．