Question

載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質量為M，人的質量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？

Answer 1

解析：氣球和人原來靜止于空中，說明系統所受合外力為零，故人下滑過程中系統動量守恒，人著地時，繩梯至少應接觸地面，因為人下滑過程中，人和氣球任意時刻的動量大小都相等，所以整個過程中系統平均動量守恒.若繩梯長為L，人沿繩梯滑至地面的時間為t，由圖6-3-2所示，L=s_人+s_球.設人下滑的平均速度為v₁，氣球上升的平均速度為v₂，由動量守恒定律：0=Mv₂-mv₁

圖6-3-2

    即0=M（）-m（）  0=Ms_球-ms_人                           ①

    又有：s_人+s_球=L（s_人=h）                                ②

    由式①②可得：L= h.

答案：·h