Question

2．如圖所示，光滑水平面內(nèi)固定有一槽，一輕桿一端處于槽內(nèi)，另一端與一輕質(zhì)彈簧相連，當(dāng)左邊物塊撞擊彈簧時，若彈簧的壓縮量超過某一值，輕桿可以在槽內(nèi)移動，設(shè)桿在槽內(nèi)移動時所受到的摩擦力大小恒為f，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊以某一初速度v₀撞擊輕質(zhì)彈簧，最后物塊以速度v被彈簧反射回來，彈簧在壓縮過程中始終處于彈性限度內(nèi)，且物塊與彈簧作用時沒有能力損失，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊被彈回時的動能一定小于$\frac{1}{2}mv_0^2$
• B． 物塊壓縮彈簧的過程中，物塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機械能可能守恒
• C． 物塊在壓縮彈簧的過程中，彈簧所具有的最大彈性勢能一定為$\frac{1}{2}mv_0^2$
• D． 如果輕桿發(fā)生了移動，則它移動的位移大小為$\frac{1}{f}（\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}）$

Answer 1

分析 物塊撞擊輕質(zhì)彈簧后輕桿可能不動，也可能運動，輕桿不動時，物塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)能量守恒定律研究輕桿發(fā)生了移動時移動的位移大小．

解答 解：AB、物塊撞擊輕質(zhì)彈簧后，若輕桿移動，物塊被彈回時的動能一定小于$\frac{1}{2}mv_0^2$．若輕桿不動，由于只有彈簧的彈力做功，所以物塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒，則物塊被彈回時的動能等于$\frac{1}{2}mv_0^2$．故A錯誤，B正確．
C、物塊在壓縮彈簧的過程中，若輕桿移動，則彈簧所具有的最大彈性勢能小于$\frac{1}{2}mv_0^2$．若輕桿不動，彈簧所具有的最大彈性勢能等于$\frac{1}{2}mv_0^2$．故C錯誤．
D、如果輕桿發(fā)生了移動，設(shè)它移動的位移大小為x．根據(jù)能量守恒定律得：$\frac{1}{2}mv_0^2$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+fx，解得 x=$\frac{1}{f}（\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}）$，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵要正確分析輕桿的狀態(tài)，考慮問題要全面，要正確分析能量的轉(zhuǎn)化情況，由能量守恒定律進行研究．