Question

12．如圖是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶，從0點開始每5個點取一個計數點，依照打點的先后順序依次編號為1、2、3、4、5、6，測得x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.62cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．

（1）相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1 s；
（2）打點計時器打計數點3時，物體的速度大小v₃=0.32 m/s，
（3）物體的加速度是-0.8m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出小車經過計數點3時的瞬時速度大小．

解答 解：（1）打點計時器的打點周期為0.02s，從0點開始每5個點取一個計數點，所以相鄰兩記數點間的時間間隔為：T=5×0.02=0.1s．
（2）x₁=5.18cm=0.0518mm，x₂=4.40cm=0.0440mm，x₃=3.62cm=0.0362mm，x₄=2.78cm=0.0278mm，
x₅=2.00cm=0.0200mm，x₆=1.22cm=0.0122mm．
小車經過計數點3時的速度大小為：
v₃=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{0.0278+0.0362}{0.2}$m/s=0.32m/s
（3）根據逐差法有：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0278+0.0200+0.0122-0.0518-0.0440-0.0362}{9×0．{1}^{2}}$=-0.8m/s²，
故答案為：（1）0.1，（2）0.32，（3）-0.8m/s²．

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．