Question

14．如圖所示，質量m=1.0kg的小滑塊（可視為質點）放在木板的右端，木板質量為M=4.0kg，與水平地面和滑塊間的動摩擦因數皆為μ=0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，開始時木板與物塊均處于靜止狀態，現給木板加一水平向右的恒力F，重力加速度g=10m/s²，則（　　）

• A． 當拉力F等于20N時，滑塊和木板一起勻速運動
• B． 當拉力F等于24N時，滑塊和木板一起勻速運動
• C． 當拉力F等于30N時，滑塊和木板一起加速運動
• D． 當拉力F等于36N時，滑塊和木板發生相對滑動

Answer 1

分析 根據兩者之間的最大靜摩擦力，隔離對m分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出兩者不發生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析

解答 解：A、對整體受力分析，根據共點力平衡可知F=μ（M+m）g=0.4×（4+1）×10N=20N，此時滑塊勻速運動，故A正確；
B、由于24N＞20N，故兩者發生滑動，故B錯誤；
C、當m受到最大摩擦力時，m產生的最大加速度，為a=$\frac{μmg}{m}=μg=4m/{s}^{2}$，此時對M受力分析，根據牛頓第二定律可知F-μmg-μ（M+m）g=Ma，解得F=40N
當拉力F=30N時，由于30N＜40N，故此時滑塊和木板一起加速運動，故C正確；
D、當拉力F等于36N時，小于40N，此時兩者一起加速運動，不發生滑動，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題考查了摩擦力的計算和牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出兩者不發生相對滑動時的最大拉力