Question

7．為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下勻加速運動先后通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t₁=0.30s，通過第二個光電門的時間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為△t=2.00s．試估算：
（1）滑塊的加速度多大？
（2）兩個光電門之間的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門的瞬時速度，結合速度時間公式求出滑塊的加速度．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出兩個光電門之間的距離．

解答 解：（1）遮光板通過第一個光電門的速度為：v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.03}{0.3}$m/s=0.10m/s                      
遮光板通過第二個光電門的速度為：v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.03}{0.1}$m/s=0.30m/s                      
故滑塊的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{0.30-0.10}{2}$=0.10m/s²
（2）兩個光電門之間的距離為：s=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{0.09-0.01}{2×0.1}m$=0.4m．
答：（1）滑塊的加速度為0.1m/s²；
（2）兩個光電門之間的距離是0.4m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度，基礎題．