Question

16．如圖所示，摩天輪是日常生活中典型的勻速圓周運動實例，若將摩天輪箱體及其中乘客視作質點，則下列說法正確的是（　　）

• A． 某時刻所有乘客運動的線速度都相同
• B． 某時刻所有乘客運動的加速度都相同
• C． 某一乘客分別經過最高點和最低點時，所受的合外力大小相等
• D． 某一乘客分別經過最高點和最低點時，受到箱體作用力大小相等

Answer 1

分析 線速度、加速度、向心力、角速度都是矢量，據此可 判斷AB選項，在勻速圓周運動中合外力提供向心力，根據向心力公式可解答CD選項．

解答 解：A、線速度是矢量，摩天輪做勻速圓周運動，線速度的方向時刻改變，每一時刻的線速度都不相同，故A選項錯誤；
B、加速度是矢量，摩天輪做勻速圓周運動，加速度時刻在改變，故B選項錯誤；
C、摩天輪做勻速圓周運動，合外力提供向心力，由${F}_{向}=\frac{{mv}^{2}}{R}$知，R、V不變，向心力不變，合外力不變，故C選項正確；
D、箱體所受作用力等于箱體對乘客的彈力，在最高點箱體所受彈力：$F=\frac{{mv}^{2}}{R}-mg$，在最低點箱體所受彈力：$F=\frac{{mv}^{2}}{R}+mg$．所以乘客分別經過最高點和最低點時，受到箱體作用力大小不相等，故D選項錯誤．
故選：C．

點評 了解標量和矢量的區別，即矢量既有大小也有方向，標量只有大小沒有方向，理清一對作用力和反作用力的關系，明確向心力的來源并正確受力分析是解答此題的關鍵．