Question

17．在真空中有兩個點電荷，帶電量分別為q₁、q₂，相距為L，它們之間的作用力為F則（　　）

• A． 若它們所帶的電量不變，距離變為2L，則它們之間的作用力變為4F
• B． 若它們所帶的電量不變，距離變為$\frac{1}{2}$L，則它們之間的作用力變為4F
• C． 若它們之間的距離不變，電量都變為原來的2倍，則它們之間的作用力變為4F
• D． 若它們之間的距離不變，電量都變為原來的$\frac{1}{2}$倍，則它們之間的作用力變為4F

Answer 1

分析 在真空中有兩個點電荷間的作用力遵守庫侖定律，根據庫侖定律，運用比例法求解．

解答 解：由題F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{L}^{2}}$
    A、當電量不變，距離變為2L時，庫侖力變為$\frac{1}{4}F$．故A錯誤．
    B、若它們所帶的電量不變，距離變為$\frac{L}{2}$，庫侖力變為4F．故B正確．
    C、若它們之間的距離不變，電量都變為原來的2倍，則F_C=$\frac{k2{q}_{1}•2{q}_{2}}{{L}^{2}}$=4F，故C正確．
    D、若它們之間的距離不變，電量都變為原來的$\frac{1}{2}$倍，F_D=$\frac{k•\frac{1}{2}{q}_{1}•\frac{1}{2}{q}_{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{4}$F，故D錯誤
故選：BC

點評 本題考查運用比例法解決物理問題的能力，技巧在于用相同的量表示作用力，然后求出比例關系．