Question

3．如圖所示，一個(gè)小球套在固定的傾斜光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)將小球沿桿拉到與O點(diǎn)等高的位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧處于豎直時(shí)，小球速度恰好為零，若彈簧始終處于伸長(zhǎng)且在彈性限度內(nèi)，在小球下滑過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 彈簧的彈性勢(shì)能一直增加
• B． 小球的機(jī)械能保持不變
• C． 重力做功的功率先增大后減小
• D． 當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最大

Answer 1

分析 彈簧與桿垂直時(shí)，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒有達(dá)到最大值，運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析即可求解；重力功率P=mgv_y=mgvcosθ．

解答 解：AB、小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧與桿垂直時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量最短，彈性勢(shì)能最小，故動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大，小球下滑至最低點(diǎn)，動(dòng)能為零重力勢(shì)能最小，故此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，故小球的機(jī)械能先增大后減小，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，故AB錯(cuò)誤；
C、重力功率P=mgv_y=mgvcosθ，θ不變，v先增大后減小，故功率先增大后減小，故C正確；
D、彈簧與桿垂直時(shí)，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒有達(dá)到最大值．故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，重力功率P=mgv_y=mgvcosθ，要求同學(xué)們能正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，難度不大，屬于基礎(chǔ)題