Question

14．如圖，一足夠長粗細均勻的玻璃管，開口向上，豎直放置．在玻璃管內，由長為h=15cm的水銀柱封閉了一段空氣柱．空氣柱的長度l₁=30cm，氣體溫度t=27℃．（大氣壓強p₀=75cmHg）
（1）用熱力學溫標表示氣體的溫度T．
（2）求玻璃管內氣體的壓強p₁．
（3）緩慢地將玻璃管轉至水平，求空氣柱的長度l₂．

Answer 1

分析 （1）根據公式T=t+273表示熱力學溫度
（2）被封閉的氣體的壓強為大氣壓強與水銀柱產生的壓強之和．
（3）將玻璃管再轉到水平位置，氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律列式，分析末狀態的狀態參量，列方程可求管內氣體的長度

解答 解：（1）熱力學溫度：T=t+273=（27+273）K=300K
（2）玻璃管內氣體壓強為：p₁=p₀+p_h=（75+15）cmHg=90cmHg
（3）緩慢地將玻璃管轉至水平，玻璃管內氣體等溫變化，管內氣體壓強為：
p₂=p₀=75cmHg
由波意耳定律p₁V₁=p₂V₂，可得：
p₁•l₁S=p₂•l₂S
其中S為玻璃管橫截面積，代入數據得到：l₂=36cm
答：（1）用熱力學溫標表示氣體的溫度T為300K．
（2）求玻璃管內氣體的壓強${p}_{1}^{\;}$為90cmHg．
（3）緩慢地將玻璃管轉至水平，求空氣柱的長度${l}_{2}^{\;}$為36cm．

點評 該題考查了氣體的狀態方程的應用，解題的關鍵是分析清楚氣體變化的過程，確定氣體的狀態，分析狀態參量，利用對應的氣體狀態方程進行求解．確定被封閉氣體的壓強是重點．