Question

12．一輛汽車在平直的路面上勻速運動，由于前方有事，緊急剎車，從開始剎車到車停止，被制動的輪胎在地面上發生滑動時留下的擦痕為14m，剎車時汽車的加速度大小為7m/s²．問：
（1）剎車前汽車的速度多大？
（2）剎車后前3s內，汽車的位移分別為多少？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出剎車前汽車的速度．
（2）根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出汽車的位移．

解答 解：（1）根據速度位移公式得：$0-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得剎車前汽車的速度為：${v}_{0}=\sqrt{-2ax}$=$\sqrt{-2×（-7）×14}$m/s=14m/s、
（2）從剎車開始到停止的時間為：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-14}{-7}s=2s$，
則剎車后3s內的位移等于2s內的位移為：$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{14}{2}×2$m=14m．
答：（1）剎車前汽車的速度為14m/s．
（2）剎車后前3s內，汽車的位移為14m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式，并能靈活運用，注意汽車速度減為零后不再運動．