Question

2．如圖所示，平直滑梯靜止放置在水平地面上，一質量為m的小女孩以一定的初速度v沿滑梯斜面（與地面夾角為θ）下滑，若小女孩與滑梯斜面間的動摩擦因數μ=tanθ，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 若此刻加一豎直向下的恒力作用在小女孩身上，小女孩一定會加速下滑
• B． 若此刻對小女孩施加一水平向右的推力，則地面對滑梯無摩擦力
• C． 若此刻對小女孩施加一水平向右的推力，則地面對滑梯的摩擦力向左
• D． 若此刻平行滑梯斜面向下對小女孩施加恒定推力，小女孩將加速下滑，地面對滑梯的摩擦力向右

Answer 1

分析 小女孩沿斜面下滑，受到重力、支持力和滑動摩擦力的作用，根據公式f=μN就判斷出摩擦力的大小，然后判定是否平衡；對小女孩施加一水平向右的推力，或平行于斜面向下的了，則根據受力分析判定地面對斜面的摩擦力．

解答 解：小女孩與斜面間的動摩擦因數μ=tanα，則摩擦力：f=μN=μmgcosα=tanα•mg•cosα=mgsinα
可知，小女孩受到的摩擦力的大小與重力沿斜面向下的分力大小相等，又摩擦力的方向沿斜面向上，所以小女孩處于平衡狀態．
A、若此刻加一豎直向下的恒力作用在小女孩身上，則有：（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，因此小女孩一定會勻速下滑，故A錯誤；
B、C、對小女孩施加一水平向右的推力，整體受力分析，所以地面對斜面有向左的摩擦力．故C正確，B錯誤；
D、若此刻對小女孩施加一平行于斜面向下的恒定推力，小女孩對斜面的壓力不變，所以小女孩受到的摩擦力的大小、方向都不變，則小女孩對斜面的合力仍然豎直向下，所以地面對斜面無摩擦力，但小女孩將加速下滑，．故D正確．
故選：CD．

點評 在求摩擦力時，一定要先判斷物體受到的力是動摩擦力還是靜摩擦力；若為靜摩擦力，可由受力平衡進行分析；但如果是滑動摩擦力，可以由滑動摩擦力的公式求出．