Question

14．在如圖甲所示的理想變壓器的原線圈輸入端a、b加如圖乙所示的電壓，圖象前半周期為正弦部分，理想變壓器原、副線圈匝數比為5：1，電路中電阻R₁=5Ω，R₂=6Ω，R₃為定值電阻，開始時電鍵S斷開，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數為22$\sqrt{2}$V
• B． 電流表的示數為0.4A
• C． 閉合電鍵S后，電流表的示數變小
• D． 閉合電鍵S后，電壓表的示數變大

Answer 1

分析 根據電流的熱效應求出輸入電壓的有效值，再根據變壓器原副線圈電壓之比等于線圈匝數比求出電壓表示數，電鍵S閉合后，副線圈電阻變小，根據歐姆定律判斷電流表示數的變化，根據變壓器原副線圈電流之比等于線圈匝數的倒數比比求出電流表示數變化情況，先求出電鍵S閉合后，副線圈總電阻，再求出副線圈的功率，而原線圈的功率等于副線圈功率．

解答 解：A、由于變壓器只能輸送交流電，因此只有乙圖中的正向電壓能進行輸送，由圖可知，正向交流電的最大值為220$\sqrt{2}$V，故前半個周期內的有效值為220V，設輸入電壓的有效值為U₁，則 $\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$T=$\frac{22{0}_{\;}^{2}}{R}\frac{T}{2}$，求得U₁=110 $\sqrt{2}$V根據變壓比可得副線圈兩端的電壓為U₂=22 $\sqrt{2}$V，故A正確；
B、電鍵斷開時，副線圈電路中的電流為I₂=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}$=$\frac{22\sqrt{2}}{5+6}A$=2 $\sqrt{2}$A，根據電流之比等于線圈匝數的反比可知，電流表中的電流為${I}_{1}^{\;}$=$\frac{2\sqrt{2}}{5}A$，故B錯誤；
C、閉合電鍵S后，總電阻減小，輸出功率增大，輸入功率增大，電流增大，故C錯誤；
D、閉合電鍵后，電壓表的示數不變，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵是明確交流電有效值的計算方法，同時要結合變壓器的變壓比公式分析，知道變壓器不改變功率，輸出功率決定了輸入功率大小．