Question

16．如圖所示將重為G的物體A放在傾角為37°的斜面上，A與斜面間的摩擦因數為0.1，那么對A施加一個可能多大的水平力，可使A物體保持靜止狀態(tài)？（設A物體受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，sin37°=0.6  cos37°=0.8）

Answer 1

分析 本題考慮恰好不上滑和恰好不下滑兩種臨界情況，對物體受力分析，根據正交分解法，運用共點力平衡求出水平力F大小的范圍．

解答 解：當物體A有沿著斜面向上運動的趨勢時，其受力如圖甲所示．
沿著斜面、垂直斜面建立坐標系，由平衡條件得：
在x軸上：Fcosα-f=Gsinα      ①
在y軸上：F_N=Gcosα+Fsinα      ②
摩擦力：f_m=μF_N ③
由以上三式解得：F=$\frac{34}{37}$G
當物體A有沿著斜面向下運動的趨勢時，其受力如圖乙所示．
在x軸上：Fcosα+f=Gsinα   ④
在y軸上：F_N=Gcosα+Fsinα  ⑤
摩擦力：f_m=μF_N ⑥
由④⑤⑥得作用力：F=$\frac{26}{43}$G
綜上，水平力F的取值范圍為：$\frac{26}{43}$G≤F≤$\frac{34}{37}$G．
答：對A施加一個水平力在范圍：0.45G≤F≤0.72G，可使A物體保持靜止狀態(tài)．

點評 解決本題的關鍵正確地進行受力分析，抓住合力等于零，找到臨界條件，運用正交分解進行求解；注意物體可靜摩擦力可以平行斜面向上，也可能平行斜面向下．