Question

6．某興趣小組設計了一個滾筒式炒栗子機器，滾筒內表面粗糙，內直徑為D．工作時滾筒繞固定的水平中心軸轉動．為使栗子受熱均勻，要求栗子到達滾筒最高處前與筒壁脫離，則（　　）

• A． 滾筒的角速度應滿足ω＜$\sqrt{\frac{2g}{D}}$
• B． 滾筒的角速度應滿足ω＞$\sqrt{\frac{2g}{D}}$
• C． 栗子脫離滾筒的位置與其質量有關
• D． 若栗子到達最高點時脫離滾筒，栗子將自由下落

Answer 1

分析 根據栗子在最高點彈力為零，結合牛頓第二定律求出恰好不脫離的臨界角速度，從而得出栗子到達滾筒最高處前與筒壁脫離的角速度范圍．通過栗子在最高點速度是否為零判斷栗子在最高點脫離時的運動規律．

解答 解：A、栗子在最高點恰好不脫離時有：mg=m$\frac{D}{2}{ω}^{2}$，解得$ω=\sqrt{\frac{2g}{D}}$，要求栗子到達滾筒最高處前與筒壁脫離，則$ω＜\sqrt{\frac{2g}{D}}$，故A正確，B錯誤．
C、栗子脫離滾筒的位置與其質量無關，故C錯誤．
D、若栗子到達最高點時脫離滾筒，由于栗子的速度不為零，栗子的運動不是自由落體運動，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了圓周運動在實際生活中的運用，知道最高點不脫離的臨界情況，結合牛頓第二定律進行求解，難度中等．