Question

13．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為3m/s，1s后速度大小6m/s，在這1s內該物體的（　　）

• A． 位移的大小可能小于4m
• B． 位移的大小可能大于10m
• C． 加速度的大小可能小于4m/s²
• D． 加速度的大小可能大于10m/s²

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出加速度的大小，注意速度的方向．

解答 解：選初速度的方向為正方向
AB、若末速度與初速度同向$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{3+6}{2}×1=4.5m$
若末速度與初速度反向$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{3+（-6）}{2}×1=-1.5m$，所以位移大小為4.5m或1.5m，故A正確，B錯誤；
CD、若末速度與初速度同向，則$a=\frac{△v}{△t}=\frac{6-3}{1}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
若末速度與初速度反向，則$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-6-3}{1}m/{s}_{\;}^{2}=-9m/{s}_{\;}^{2}$，所以加速度的大小為$3m/{s}_{\;}^{2}$或9$m/{s}_{\;}^{2}$，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 本題考查速度、加速度的矢量性．經過1s后的速度的大小為10m/s，包括兩種可能的情況，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已經相反．對于一條直線上的矢量運算，要注意選取正方向，將矢量運算轉化為代數運算．