Question

8．如圖所示，將小物體（可視為質點）置于水平桌面上的長木板上，用水平細線通過輕質定滑輪用鉤碼牽引長木板．若長木板的質量m₁=1.0kg，小物體的質量m₂=0.5kg，小物體與長木板左邊緣的距離d=0.09m，已知各接觸面間的動摩擦因數均為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s²．
（1）當小物體與長木板一起運動時，求桌面對長木板的摩擦力大小．
（2）鉤碼質量M滿足什么條件，小物體才能與長木板發生相對滑動．

Answer 1

分析 （1）當小物體與長木板一起運動時，桌面對長木板的滑動摩擦力根據f=μF_N求解．
（2）根據牛頓第二定律求出剛好未發生滑動時鉤碼質量，當大于此質量時小物體才能與長木板發生相對滑動．

解答 解：（1）當小物體與長木板一起運動時，桌面對長木板的滑動摩擦力：f=μ（m₁+m₂）g=3N
（2）設長木板和小物體剛好未發生滑動時鉤碼質量為M₀，加速度為a₀，對小物體根據牛頓第二定律有：μm₂g=m₂a₀
對長木板和鉤碼整體根據牛頓第二定律有：M₀g-f₁-μm₂g=（M₀+m₁）a₀
聯立解得：M₀=0.75kg
即鉤碼質量M＞0.75kg時，小物體與長木板發生相對滑動．
答：（1）桌面對長木板的摩擦力大小為3N；
（2）鉤碼質量M＞0.75kg時，小物體才能與長木板發生相對滑動．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意對于多物體的問題，要正確選擇研究對象，做好受力分析，明確物理過程，即可正確求解．