Question

13．如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發生正碰．小球的質量分別為m₁和m₂．圖乙為它們碰撞前后的位移-時間圖象．已知m₁=0.1kg．由此可以判斷（　　）

• A． m₂=0.3 kg
• B． 碰撞過程中系統損失了0.4J的機械能
• C． 碰前m₂靜止，m₁向右運動
• D． 碰后m₂和m₁都向右運動

Answer 1

分析 s-t（位移時間）圖象的斜率等于速度，由數學知識求出碰撞前后兩球的速度，分析碰撞前后兩球的運動情況．根據動量守恒定律求解兩球質量關系，由能量守恒定律求出碰撞過程中系統損失的機械能．

解答 解：CD、根據s-t圖象的斜率等于速度，由圖可知，碰撞前，m₁的速度為正，m₂靜止，要發生碰撞，m₁向右運動．碰后m₂的速度為正方向，說明向右運動．m₁的速度為負，說明向左運動．故C正確，D錯誤．
 A、由s-t（位移時間）圖象的斜率得到，碰前m₂的位移不隨時間而變化，處于靜止．m₁向速度大小為 v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，方向向右．
根據斜率等于速度，可得碰后m₂和m₁的速度分別為 v₂′=2m/s，v₁′=-2m/s，根據動量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，代入解得，m₂=0.3kg．故A正確．
 B、碰撞過程中系統損失的機械能為△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₂v₂′²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²，代入解得，△E=0J．故B錯誤．
故選：AC

點評 本題首先考查讀圖能力，抓住位移圖象的斜率等于速度是關鍵；其次要注意速度的方向．