Question

5．如圖所示，足夠大的木板靜止在光滑水平面上，小木塊放置在木板的右端，木板和小木塊的質量均為1kg，小木塊帶的電荷量為+2C，木板不帶電，小木塊與木板之間的動摩擦因數為0.5，整個空間存在著方向垂直紙面向里、磁感應強度大小為0.5T的勻強磁場；現對木板施加一個方向水平向右、大小為5N的恒力，g取10m/s²，則（　　）

• A． 小木塊開始做勻加速運動，然后做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動
• B． 木板開始做勻加速運動，然后做加速度增大的加速運動，最后做勻加速運動
• C． 小木塊和木板開始相對滑動時的木板的速度為5m/s
• D． 木板最終的速度為10m/s

Answer 1

分析 分析整體的受力情況，明確物塊和木塊間開始時為靜摩擦力，根據牛頓第二定律可明確加速度的變化，再對滑塊分析，根據洛倫茲力的性質可明確滑塊的受力，從而明確此后兩物體的運動情況，再根據牛頓第二定律和滑動摩擦力公式進行分析，從而求出開始滑動時的速度大小．

解答 解：A、由于動摩擦因數為0.5，靜摩擦力能提供的最大加速度為a′=μg=5m/s²，所以當5N的恒力作用于木板時，系統一起以a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{5}{2}$=2.5m/s²的加速度一起運動，當滑塊獲得向右運動的速度以后又產生一個方向向上的洛倫茲力，當洛倫茲力小于某一值時，此時兩物體發生相對滑動，此后做加速度減小的加速運動；當滑動摩擦力為零時，物體做勻速運動；故A正確；
B、對木板分析可知，由于拉力的作用，木板開始做勻加速運動，當發生相對滑動后，隨著壓力的減小，B受摩擦力減小，故B的加速度增大，當壓力減小為零時，木板做勻加速運動，故B正確；
C、小木塊和木板之間發生相對滑動之前一起勻加速，設加速度為a，
由牛頓第二定律，則有：F=2ma    
即 a=$\frac{F}{2m}$=2.5m/s²=$\frac{1}{2}$μg
小木塊和木板之間剛要開始發生相對滑動時，設摩擦力為f_m，共同速度為v₁
對小木塊：f_m=μ（mg-Bqv₁）=ma       
所以  v₁=$\frac{mg}{2Bq}$=$\frac{10}{2×0.5×2}$=5m/s；故C正確；
D、根據以上分析可知，木板將一直加速運動，故求不出最終速度，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題考查了洛倫茲力與速度變化關系，同時要求掌握選擇研究對象，并運用牛頓第二定律解題．注意的是：帶電粒子在磁場中運動，導致洛倫茲力變化，從而小木塊與木板間的作用力發生變化．