Question

3．2000年1月26日我國反射了一顆地球同步衛星，其定點位置與東經98°的經線在同一平面內，如圖所示，反射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1；然后點火，使其沿橢圓軌道2運行；最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點．軌道2、3相切于P點．當衛星分別在l、2、3軌道上正常運行時（　　）

• A． 若設衛星在軌道1上的速率v₁、衛星在軌道3上的速率v₃，則v₁＜v₃
• B． 衛星要由軌道1變軌進入軌道2，需要在Q點加速
• C． 若設衛星在軌道1上經過Q點的加速度為a_1Q；衛星在軌道2上經過Q點時的加速度為a_2Q，則a_1Q＜a_2Q
• D． 衛星要由軌道2變軌進入軌道3，需要在P點減速

Answer 1

分析 根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度和向心加速度的表達式進行討論即可．

解答 解：A、衛星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，則有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．軌道3的半徑比軌道1的半徑大，則v₁＞v₃，故A錯誤；
B、衛星要由軌道1上的Q點變軌到軌道2，要做離心運動，故需要在Q點加速，故B正確；
C、根據牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同一點r相同，則 a_1Q=a_2Q．故C錯誤；
D、由軌道2變軌進入軌道3需要加速，使衛星做離心運動．故D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和加速度的表達式，再進行討論．