Question

8．如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=l m處的質點，Q是平衡位置為x=4m處的質點，如圖乙所示為質點Q的振動圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． t=0.15s時，質點Q的加速度達到正向最大
• B． t=0.15s時，質點P的運動方向沿y軸負方向
• C． t=0.25s時，質點P的動能在減少
• D． 從t=0.10 s到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m
• E． 從t=0.10s到t=0.25s，質點P通過的路程為15 cm

Answer 1

分析 根據甲乙兩圖可以求出該波的波長和周期，從而求出波速，t=0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播．根據時間與周期的倍數關系求質點P通過的路程．

解答 解：A、由Q點的振動圖象乙可知，t=0.15s時Q點Q點在正向最大位移處，故具有負向最大加速度，故A錯誤；
B、甲圖描述的是t=0.10s時的波動圖象，根據乙圖可知t=0.10sQ點正向上振動，根據質點振動方向和波傳播方向的關系可知，波沿x軸正方向傳播，t=0.10s時刻質點P正沿y軸負方向運動，再經過四分之一周期，即在t=0.15s時質點P運動方向為Y軸負方向，故B正確；
C、t=0.25s時，即從t=0.1s經過四分之三周期，質點P正離開平衡位置向波峰運動，動能在減少，故C正確．
D、該波的波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s，從t=0.10s到t=0.25s，經歷時間△t=0.15s，波沿x正方向傳播的距離為△x=v△t=6m，故D錯誤；
E、只有在波峰或波谷的質點，每$\frac{T}{4}$通過路程才為一個振幅A，t=0.10s時P運動方向為Y軸負方向，經過平衡位置的速度較大，所以從t=0.10s到t=0.25s，經過四分之三周期，質點P通過的路程一定不等于3A=15cm．故E錯誤
故選：BC

點評 本題的關鍵是會根據振動情況來判定波的傳播方向，常用的方法有波形平移法、上下坡法等．在簡諧運動中，常常根據時間與周期的關系來求質點通過的路程．