Question

15．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點．設滑塊所受支持力為F_N，OP與水平方向的夾角為θ．下列關系不正確的是（　　）

• A． F=$\frac{mg}{tanθ}$
• B． F=mgtan θ
• C． F_N=$\frac{mg}{tanθ}$
• D． F_N=mgtan θ

Answer 1

分析 以滑塊為研究對象，分析受力情況，作出力圖．滑塊在力F的作用下處于靜止狀態，合力為零，由此條件列式求解力F和F_N的大小．

解答 解：滑塊的受力情況如圖所示，由物體的平衡條件可得：
F_Nsinθ=mg，
F_Ncosθ=F，
聯立解得：F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，
F=$\frac{mg}{tanθ}$
故BCD錯誤，A正確；
本題選錯誤的，故選：BCD．

點評 本題是簡單的力平衡問題，選擇研究對象，作好分析受力情況，作出受力示意圖，再結合幾何關系求解即可．