Question

6．在如圖所示的電路中，電源電動勢E=15V，內阻r=1Ω，電阻R₁=2Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω．求：
（1）電路中的總電阻．
（2）通過電阻R₃的電流．

Answer 1

分析 （1）根據串并聯電路的知識求電路的總電阻；
（2）先根據閉合電路的歐姆定律求電路總電流，再根據并聯電路的特點求流過${R}_{3}^{\;}$的電流；

解答 解：（1）${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}$并聯電阻的阻值為：
${R}_{并}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=\frac{6×3}{6+3}Ω=2Ω$
電路的總電阻為：${R}_{總}^{\;}={R}_{1}^{\;}+{R}_{并}^{\;}+r=2+2+1=5Ω$
（3）根據閉合電路的歐姆定律有：
$I=\frac{E}{{R}_{總}^{\;}}=\frac{15}{5}A=3A$
流過${R}_{3}^{\;}$的電流為：
${I}_{3}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}I=\frac{6}{6+3}×3=2A$
答：（1）電路中的總電阻5Ω．
（2）通過電阻R₃的電流2A

點評 解答本題的關鍵是掌握歐姆定律和閉合電路歐姆定律，明確并聯電路兩支路電壓相等，串聯電路電流處處相等．