Question

4．一個面積為0.05m²的矩形線圈，共50匝，在磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中繞垂直磁感線的軸勻速轉動，在0.05s的時間內線圈從與磁感線垂直的位置轉過90°，在這段時間內線圈中的感應電動勢的最大值E_m=20πV，有效值E=10$\sqrt{2}$πV，平均值$\overline E$=40V．

Answer 1

分析 由Em=NBSω可以求出感應電動勢的最大值；有效值$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$；由法拉第電磁感應定律可以求出平均感應電動勢．

解答 解：線圈轉動的角速度為：
$ω=\frac{θ}{t}=\frac{\frac{π}{2}}{0.05}rad/s=10πrad/s$
感應電動勢的最大值為：
${E}_{m}^{\;}=NBSω=50×0.8×0.05×10π$=20πV
感應電動勢的有效值為：
$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{20π}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}πV$
感應電動勢的平均值為：
$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}=N×\frac{BS}{△t}$=$50×\frac{0.8×0.05}{0.05}=40V$
故答案為：20π，$10\sqrt{2}π$，40

點評 本題考查了求感應電動勢最大值與平均值問題，知道正弦式交變電流產生過程、應用法拉第電磁感應定律即可正確解題．