Question

15．汽車以20m/s的初速度剎車做勻減速運動，加速度的大小為5m/s²，則在剎車后的2s內與5s內汽車通過的位移之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 3：4
• C． 2：5
• D． 4：25

Answer 1

分析 汽車剎車過程做勻減速直線運動，根據加速度和初速度，由速度公式求出剎車到停的時間，根據已知時間與剎車時間的比較，分析汽車的運動狀態，再選擇公式求解已知時間內的位移，最后求出位移之比．

解答 解：設汽車從剎車到停下的時間為t₀，則由v=v₀+at₀=0得：
  t₀=$\frac{-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-20}{-5}$s=4s
4s后汽車停止運動，剎車5s內的位移與剎車4s內的位移相等．汽車剎車2s內的位移為：
 x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁2=20×2+$\frac{1}{2}$×（-5）×2²=30m
剎車5s內的位移為：
  x₂=v₀t₀+$\frac{1}{2}$at₀²=20×4+$\frac{1}{2}$×（-5）×4²=40m
所以汽車剎車2s內與剎車后5s內汽車通過的位移之比為：x₁：x₂=3：4
故選：B

點評 對于汽車剎車這種勻減速直線運動，不能死套公式，要注意檢驗解題結果的合理性，往往要先求出汽車剎車的總時間，然后再進行其他計算．