Question

7．如圖所示為某一物體做直線運動的v-t圖象，請你根據圖象求：
（1）各階段的加速度？
（2）整過程的平均速度？

Answer 1

分析 （1）由圖讀出速度，由加速度的定義式求解加速度．
（2）速度圖象與坐標軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，求位移，再求平均速度．

解答 解：（1）0-2s內，物體做勻加速直線運動，加速度為：
  a₁=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{4-0}{2}$=2m/s²；
2-4s內，物體做勻速直線運動，加速度為 a₂=0；                      
4-5s內，物體做勻減速運動，加速度為
  a₃=$\frac{v′-{v}_{0}′}{{t}_{3}}$=$\frac{0-4}{5-4}$=-4m/s²；
（2）整個過程物體通過的位移：x=$\frac{2+5}{2}×4$m=14m
平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{14}{5}$=2.8m/s
答：
（1）0-2s內，物體的加速度為2m/s²；2-4s內，加速度為0；4-5s內，物體的加速度為-4m/s²；
（2）整過程的平均速度是2.8m/s．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，結合數學知識研究．