Question

16．甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移-時間圖象，即x-t圖象如圖所示，甲圖象過O點的切線與AB平行，過C點的切線與OA平行，則下列說法正確的是（　　）

• A． 在兩車相遇前，t₁時刻兩車相距最遠
• B． 0～t₂時間內甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度
• C． 甲車的初速度小于乙車在t₃時刻的速度
• D． t₃時刻甲車和乙車相遇

Answer 1

分析 在位移-時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度；圖象的交點表示位移相等，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、圖象的縱坐標表示物體所在的位置，由圖可知t₁時刻CA相距最大，即兩車的距離最大，故A正確；
B、圖象斜率表示速度，由圖可知，0-t₁時間C的斜率大于A，甲車的瞬時速度大于乙車的瞬時速度．t₁時刻之后C的斜率小于A，甲車的瞬時速度小于乙車的瞬時速度．故B錯誤；
C、圖象的斜率表示物體的速度，由圖可知，甲車的初速度等于乙車在t₃時刻的速度，故C錯誤；
D、t₃時刻兩車的位置相同，兩車處在同一位置相遇，故D正確；
故選：AD

點評 本題考查x-t圖象，在分析圖象時要注意先明確圖象的坐標，再根據圖象的性質進行分析．