Question

如圖所示，細繩一端系著質量為M＝0.6 kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質量m＝0.3 kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2 m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N．現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度ω在什么范圍內m處于靜止狀態(g取10 m/s²)?

Answer 1

解析：設M和水平面保持相對靜止，當ω具有最小值時，M有向著圓心運動的趨勢，故水平面對M的摩擦力方向與指向圓心方向相反，且等于最大靜摩擦力F_fm＝2 N.

對于M：F_T－F_fm＝Mωr

所以ω₁＝

＝  rad/s＝2.9 rad/s

當ω具有最大值時，M有離開圓心O的趨勢，水平面對M摩擦力方向指向圓心，F_fm＝2 N，對于M；

F_T＋F_fm＝Mωr

所以ω₂＝ ＝6.5 rad/s

故ω的范圍是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.

答案：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s