Question

10．在豎直放置的框架上，用一根不可伸長的輕繩通過輕質滑輪懸掛一重物G，現將輕繩的一端固定于框架上的A點，將另一端從與A點等高的B點沿框架緩慢地向D點移動，途中經過框架節點C，則繩中拉力大小變化的情況是（　　）

• A． 由B至C拉力變小
• B． 由B至C拉力不變
• C． 由C至D拉力變小
• D． 由C至D拉力變大

Answer 1

分析 當輕繩的右端由B至C的過程中，由幾何知識分析出兩繩的夾角不變．滑輪兩側繩子的拉力大小相等，方向關于豎直方向對稱．以滑輪為研究對象，根據平衡條件研究繩的拉力變化情況．當輕繩的右端由C至D的過程中，根據幾何知識分析得到滑輪兩側繩子的夾角變小，由平衡條件判斷出繩子的拉力如何變化．

解答 解：AB、當輕繩的右端由B至C的過程中，設兩繩的夾角為2α．設繩子總長為L，左右兩直桿間的距離為S，由數學知識得到
  sinα=$\frac{S}{L}$，L、S不變，則α保持不變．
以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示．根據平衡條件得
  2Fcosα=mg
得到繩子的拉力 F=$\frac{mg}{2cosα}$，可知，拉力F不變，故A錯誤，B正確．
CD、當輕繩的右端由C至D的過程中，α減小，cosα增大，則拉力F變小．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題是共點力平衡中動態變化分析問題，關鍵在于運用幾何知識分析α的變化，再根據平衡條件列式分析．