Question

設(shè)雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=ksv²（其中k為比例系數(shù)），雨點接近地面時可近似看著勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，球的體積為πr³，設(shè)雨點的密度為ρ，求雨點最終的運動速度V_m（用ρ，r，g，k表示）

Answer 1

【答案】分析：雨點最終做勻速直線運動，受重力和阻力，二力平衡；結(jié)合密度的定義公式列式后聯(lián)立求解．
解答：解：由受力分析知：當(dāng)f=mg時，雨滴達到最終速度V_m
則：KSV_m²=mg   
又  S=πr²   
m=ρ?πr³ 
聯(lián)立得：kπr²V_m²=ρ?πr³g    
解得V_m=
答：雨點最終的運動速度V_m為．
點評：本題關(guān)鍵要分析清楚雨點的運動規(guī)律，然后根據(jù)平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題．