Question

6．帶電粒子以速度v₀沿豎直方向垂直進入勻強電場E中，如圖所示，經過一段時間后，其速度變為水平方向，大小仍為v₀，則一定有（　　）

• A． 電場力與重力大小相等
• B． 粒子運動的水平位移大小等于豎直位移大小
• C． 電場力所做的功一定大于重力做的功的絕對值
• D． 電勢能的減小一定等于重力勢能的增加

Answer 1

分析 帶電粒子在重力與電場力共同作用下，從A點到B點過程中，豎直方向重力做負功，導致速度減小；水平方向電場力做正功，導致速度增大．同時根據動能定理可知，重力做功與電場力做功的關系．粒子運動的水平位移大小與豎直方向的位移大小，是由重力與電場力大小決定，從而可判定電勢能與機械能變化的關系．

解答 解：ABC、將粒子的運動分解成水平方向與豎直方向，根據分運動的等時性，由運動學公式可知，水平方向與豎直方向加速度大小相等，位移大小也相等．選取A到B過程中，根據動能定理，則有：qEs-mgh=0，得電場力所做的功一定等于克服重力所做的功，則可知qES=mgh，因s=h，電場力所做的功一定等于克服重力所做的功，故AB正確，C錯誤；
D、由以上分析可知，電場力做正功，導致電勢能減小，而克服重力做功，導致重力勢能增加，所以電勢能與機械能之和不變，即有電勢能的減少一定等于重力勢能的增加，故D正確；
故選：ABD

點評 本題考查帶電粒子在電場和重力場中的運動分析問題，要求注意應用運動如何分解，明確分運動的等時性，并要掌握運動學公式，牛頓第二定律，動能定理，及能量守恒定律的應用，同時注意理解電場力做功與電拋能變化關系．