Question

11．如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l．在正極板附近有一質量為M、電荷量為+q的粒子；在負極板附近有另一質量為m、電荷量為-q的粒子．在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運動．已知兩粒子同時經過一平行于正極板且與其相距$\frac{2}{5}$l的平面．不計重力及兩粒子間相互作用力，則M：m為（　　）

• A． 3：2
• B． 2：1
• C． 5：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 根據兩個粒子的位移之比，抓住時間相等，得出兩個粒子的加速度之比，結合牛頓第二定律得出質量之比．

解答 解：根據牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{qE}{m}$，
已知兩粒子同時經過一平行于正極板且與其相距$\frac{2}{5}$l的平面，根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，正負兩個粒子經歷的位移之比2：3，時間相等，則加速度之比為2：3，
由于兩粒子的電量相等，極板間的電場強度不變，則正負電荷的質量之比M：m=3：2，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，通過位移關系得出加速度之比是解決本題的關鍵．