Question

1．圖甲是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發出并接收超聲波脈沖信號．根據發出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度．圖乙中p₁、p₂是測速儀發出的超聲波信號，n₁、n₂分別是p₁、p₂由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，p₁、p₂之間的時間間隔△t=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是
v=340m/s，若汽車是勻速運動的，設汽車在接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內前進的距離是△x，汽車的速度是v，則根據圖可知（　　）

• A． △x=17m
• B． △x=34m
• C． 18.9m/s
• D． 17.9m/s

Answer 1

分析 從題中的b圖可以求出發出超聲波信號p₁到接收到反射信號n₁的時間，然后汽車離測速儀的距離，同樣可求得發出信號p₂到接收到信號n₂的時間，故可以得到汽車接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內前進的距離．求出汽車接收到P₁、P₂兩個信號的時間間隔，然后即可求得車速．

解答 解：①P₁、P₂間的刻度值為30個格，時間長為1秒，發出超聲波信號P₁到接受到反射信號n₁間是12個格，則時間為：
t₁=12×$\frac{1}{30}$=0.4s
此時超聲波前進的距離：
S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.4s=68m；
②發出超聲波信號P2到接受到反射信號n2的時間為：
t₂=9×$\frac{1}{30}$=0.3s
此時超聲波返回的距離：
S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.3s=51m；
③所以汽車接收到P1、P2兩個信號之間的時間內前進的距離為：
△S=S₁-S₂=68m-51m=17m．
④汽車運行17m的時間為汽車接收到P1、P2兩個信號的時刻應分別對應于圖中P1n1的中點和P2n2的中點，其間有28.5小格，即汽車接收到P1、P2兩個信號的時間間隔為n1與n2兩個信號之間的間隔，即：
t=28.5×$\frac{1}{30}$=0.95s；
故汽車的行駛速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17}{0.95}$=17.9m/s．
故選：AD

點評 汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是1秒，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應的時間不是1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結束，由此來確定其運動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應上是解決此題關鍵．