Question

13．如圖所示，足夠長的平行光滑導軌固定在水平面上，導軌間距為L=1m，其右端連接有定值電阻R=2Ω，整個裝置處于垂直導軌平面的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1T．一質量m=2kg的金屬棒在恒定的水平拉力F=10N的作用下，在導軌上由靜止開始向左運動，運動中金屬棒始終與導軌垂直．導軌及金屬棒的電阻不計，下列說法正確的是（　　）

• A． 產生的感應電流方向在金屬棒中由a指向b
• B． 金屬棒的最大加速度為5m/s²
• C． 水平拉力的最大功率為200W
• D． 金屬棒先向左做加速運動、后向左做減速運動直到靜止

Answer 1

分析 根據右手定則得出電流的方向；當速度為零時，加速度最大，根據牛頓第二定律求出最大加速度；當拉力和安培力相等時，速度最大，結合最大速度和拉力的大小求出拉力的最大功率．

解答 解：A、根據右手定則知，電流的方向由a到b，故A正確．
B、當速度為零時，安培力為零，加速度最大，根據牛頓第二定律得，最大加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，故B正確．
C、當拉力和安培力相等時，速度最大，有：$F=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，解得最大速度為：v_m=20m/s，則水平拉力的最大功率為：P=Fv_m=10×20W=200W，故C正確．
D、金屬棒受到拉力和安培力作用，速度增大，安培力增大，加速度減小，金屬棒先做加速度減小的加速運動，當安培力和拉力相等時，做勻速運動，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關鍵理清金屬棒在整個過程中的運動規律，知道拉力和安培力相等時，速度最大．