Question

3．屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，某時刻空中有5顆水滴，如圖所示，第1、第2兩滴水滴間距為1.6m，第2、第3兩滴水滴間距為1.2m，第3、第4兩滴水滴間距為0.8m，不計空氣阻力，則滴水的時間間隔T為0.2s，此時第2個水滴的瞬時速度為7m/s．（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，可以將不同的水滴看作是同一滴水在不同時刻的位置，根據公式△x=gT²求解滴水的時間間隔；
利用勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解此時第2個水滴的瞬時速度．

解答 解：根據公式△x=gT²，有：
T=$\sqrt{\frac{△x}{g}}=\sqrt{\frac{1.6-1.2}{10}}s=0.2s$；
此時第2個水滴的瞬時速度等于其從第1滴水位置到第3滴水位置的平均速度，故：
v₂=$\frac{{x}_{12}+{x}_{23}}{2T}=\frac{1.6m+1.2m}{2×0.2s}=7m/s$；
故答案為：0.2，7．

點評 本題關鍵是明確水滴的運動性質為自由落體運動，將同一時刻不同水滴的位置等效為同一水滴在不同時刻的位置，根據勻變速直線運動的推論公式列式求解即可．