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18.如圖所示,有一寬L=0.4m的矩形金屬框架水平放置,右端接一個阻值R=2Ω的電阻,框架的其他部分電阻不計,框架足夠長.垂直金屬框平面有一豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B=1T.金屬桿ab質量m=0.1kg,電阻r=1Ω,桿與框架接觸良好,且與框架間的摩擦力不計.當桿受一水平恒定拉力F作用時剛好可以在框架上做勻速運動,速度大小為v=3m/s.求:
(1)金屬桿上的感應電動勢的大小;
(2)金屬桿兩端的電勢差;
(3)水平恒定拉力F的大小.

分析 (1)由E=BLv求出感應電動勢.
(2)應用歐姆定律求出金屬桿兩端的電勢差.
(3)應用安培力公式求出安培力,然后由平衡條件求出拉力大小.

解答 解:(1)感應電動勢為::E=BLv=1×0.4×3=1.2V;
(2)感應電流為::I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1.2}{2+1}$=0.4A,
金屬桿兩端電壓為:U=IR=0.4×2=0.8V;
(3)安培力為:F安培=BIL=1×0.4×0.4=0.16N,
由平衡條件得:F=F安培=0.16N;
答:(1)金屬桿上的感應電動勢的大小為1.2V;
(2)金屬桿兩端的電勢差為0.8V;
(3)水平恒定拉力F的大小為0.16N.

點評 本題是電磁感應與電路、力相結合的綜合題,應用E=BLv、歐姆定律與平衡條件可以解題,本題是一道基礎題,平時要注意基礎知識的學習與應用.

練習冊系列答案
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A.產生的感應電流方向在金屬棒中由a指向b
B.金屬棒的最大加速度為5m/s2
C.水平拉力的最大功率為200W
D.金屬棒先向左做加速運動、后向左做減速運動直到靜止

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3.如圖所示,固定的光滑金屬導軌電阻不計,導軌平面與水平面的夾角為θ,整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中,導軌較寬部分寬度為L1,較窄部分寬度為L2,質量為m1的導體棒ab與固定彈簧相連后放在較寬導軌上,較窄導軌上固定兩立柱,其上放置一質量為m2導體棒cd,導體棒ab、cd接入電路的電阻分別為R、r.初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導體棒ab具有沿軌道向上的初速度,此時兩立柱對導體棒cd的支持力恰好為零.整個運動過程中,導體棒ab始終與導軌垂直并保持良好接觸,導體棒cd始終靜止不動.已知彈簧的勁度系數為k,彈簧的中心軸線與導軌平行,重力加速度為g.求:
(1)初始時刻通過導體棒cd的電流I的大小和方向;
(2)初始時刻導體棒ab速度大小v0及加速度大小a0
(3)已知導體棒ab最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep,導體棒ab從初始時刻直到停止的過程中,導體棒ab上產生的焦耳熱Q1

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(2)求運動金屬棒產生的感應電動勢的大小E;
(3)求金屬棒保持勻速運動所加的水平外力F.

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