Question

18．如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ．一根輕質絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行．小球A的質量為m、電量為q．小球A的右側固定放置帶等量異種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d．靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷．小球A靜止在斜面上．求當斜面的支持力為0時，求：
（1）細線的拉力的大小
（2）電量q與兩球的間距d的比值．

Answer 1

分析 （1）根據共點力平衡條件分別列式分析求解．
（2）根據庫侖定律求解電量q與兩球的間距d的比值．

解答 解：（1）若斜面的支持力等于0，小球A受重力、拉力和庫侖斥力而平衡，根據共點力平衡條件得：mg=Tsinθ；
所以：T=$\frac{mg}{sinθ}$
（2）斜面對A球支持力剛好為零，則有：$mg=\frac{kq•q}{p9vv5xb5^{2}}tanθ$；
解得：$\frac{q}p9vv5xb5=\sqrt{\frac{mg}{k}•tanθ}$
答：（1）細線的拉力的大小是$\frac{mg}{sinθ}$；
（2）電量q與兩球的間距d的比值是$\sqrt{\frac{mg}{k}•tanθ}$．

點評 本題關鍵是明確A球的受力情況，然后根據共點力平衡條件列方程求解，注意細線拉力為零的臨界條件．