Question

11．如圖甲所示，傾角為θ的固定絕緣斜面上有A、B、C、D四個點，其中AB長為L，BC長也為L，CD長為$\frac{1}{4}$L，且AB段光滑，其余部分粗糙程度相同，整個空間存在沿斜面向上的勻強電場E．一帶正電小物塊從A點靜止釋放，到達C點時其電荷突然消失，然后沿斜面上滑到D點，此過程中物塊的動能E_k隨位移變化的關系圖象如圖乙所示．設小物體與BD段摩擦因數為μ，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則下列說法正確的是（　　）

• A． 由能量守恒可知，小物塊若返回到A點其動能必為0
• B． 從A到C的過程中電勢能的減少量大于物塊機械能的增加量
• C． μ=$\frac{1}{3}$tanθ
• D． μ=$\frac{1}{5}$tanθ

Answer 1

分析 根據能量關系分析電勢能的減少與機械能的增加；分別在AB段、BC段和CD段根據動能定理列方程分析動摩擦因數．

解答 解：A、若小物塊能夠返回到A點，在BA段一定做勻加速直線運動，到達A點的動能一定不為0，A錯誤；
B、根據能量關系可得，物塊電勢能的減少等于機械能的增加與克服摩擦力做的功，B正確；
CD、設物塊的電荷量為q，在AB段根據動能定理可得：qEL-mgsinθL=△E_k，
在BC段根據動能定理可得：qEL-mgsinθ•L-μmgcosθ•L=0，
在CD段根據動能定理可得：-mgsinθ•$\frac{L}{4}$-μmgcosθ•$\frac{L}{4}$=-△E_k，
聯立解得：$μ=\frac{1}{3}tanθ$，C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 有關帶電粒子在勻強電場中的運動，可以從兩條線索展開：其一，力和運動的關系．根據帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結合運動學公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關系．根據電場力對帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發生變化，利用動能定理進行解答．