Question

16．在空間水平風速恒為v₀的空中某一位置，以大小為v₀的速度水平逆風拋出一質量為m的物體，由于受風力作用，經時間t物體下落一段距離后其速度的水平分量大小仍為v₀，但方向與初速度相反，如圖所示．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 重力的功率先增大后減小
• B． 風力對物體做負功
• C． 物體機械能減少量小于$\frac{1}{2}$mg²t²
• D． 重力的功率保持不變

Answer 1

分析 物體在豎直方向做勻加速直線運動，由P=mgv_y分析重力的功率變化情況．根據動能定理求解風力對物體做功．根據動能和重力勢能的變化分析機械能的變化．

解答 解：AD、物體在豎直方向做自由落體運動，速度斷增大，而重力的功率等于重力和豎直分速度的乘積，即有 P=mgv_y，所以重力的功率一直增大，故AD錯誤．
B、研究水平方向，水平方向物體的動能變化量為零，根據動能定理知，風力對物體做功為零，故B錯誤．
C、物體下落的高度為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，重力勢能減小量為△E_p=mgh=$\frac{1}{2}$mg²t²．由于物體的動能增加，所以物體機械能減少量小于$\frac{1}{2}$mg²t²．故C正確．
故選：C

點評 本題整合了動能定理、自由落體運動等多個知識點，采用運動的分解方法研究，要注意重力做功的功率等于重力與豎直分速度的乘積，不等于重力與速度的乘積．