Question

4．電梯里有一臺秤與力傳感器相連．將一物體放在臺秤上．電梯從靜止開始先加速上升，然后勻速運動一段時間，最后減速上升直至停止運動．傳感器屏幕上顯示出壓力與時間的關系圖象如圖所示，g取10m/s²．則下列選項正確的是（　　）

• A． 電梯約經歷了2.5s的加速上升過程
• B． 電梯約經歷了4s的加速上升過程
• C． 電梯的最大加速度約為6.7m/s²
• D． 電梯的最大加速度約為16.7m/s²

Answer 1

分析 電梯加速上升時，重物對臺秤的壓力大于重力．由圖象可知：電梯在啟動階段經歷了4.0s加速上升過程．
當重物的合力最大時，加速度最大，此時重物對臺秤的壓力最大．由圖可知：4-18s內電梯做勻速直線運動，壓力大小等于重力，求出質量．當壓力N=50N時，重物的合力最大，由牛頓第二定律求出最大加速度

解答 解：A、電梯加速上升時，重物對臺秤的壓力大于重力．由圖象可知：電梯在啟動階段經歷了4.0s加速上升過程，A錯誤，B正確．
C、由圖可知：4-18s內電梯做勻速直線運動，有：N=G=30N，
重物的質量為m=$\frac{G}{m}$=3kg．
當壓力N=50N時，重物的合力最大，加速度最大．由牛頓第二定律得：N-mg=ma
代入解得最大加速度為a=6.7m/s²，C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查讀圖的能力，關鍵抓住產生超重和失重現象時，重物對臺秤的壓力與重力的關系