Question

15．豎直升降的電梯內的天花板上懸掛著一根彈簧秤，如圖所示，彈簧秤的秤鉤上懸掛一個質量m=4kg的物體，g取g=10m/s²．求：
（1）當電梯勻速上升時，彈簧秤的示數；
（2）當電梯以a=2m/s²勻加速上升時，彈簧秤的示數；
（3）當電梯以a=2m/s²勻減速上升時，彈簧秤的示數．

Answer 1

分析 （1）電梯勻速上升，物體處于平衡狀態，因此即可得出彈簧秤的示數；
（2）勻加速上升，加速度向上，對物體受力分析，然后根據牛頓第二定律求解物體的受力，然后說明彈簧秤的示數情況；
（3）勻減速上升時，加速度向下，對物體受力分析，然后根據牛頓第二定律求解物體的受力，然后說明彈簧秤的示數情況．

解答 解：（1）電梯勻速上升，處于平衡狀態，物體受到的拉力與重力大小相等，所以彈簧秤的示數等于物塊的重力，即：F₁=mg=4×10N=40N．
（2）電梯以加速度大小為2m/s²勻加速上升，物體受到的拉力：${F}_{2}^{\;}-mg=m{a}_{1}^{\;}$
得：F₂=mg+ma₁=4×10+4×2=48N
則此時彈簧秤的示數是48N；
（3）電梯以加速度大小為2m/s²勻減速上升，物體受到的拉力：F₃=mg-ma₂=4×10-4×2=32N
答：（1）電梯勻速上升彈簧秤的示數是40N．
（2）電梯以加速度大小為2m/s²勻加速上升，彈簧秤的示數是48N．
（3）電梯以加速度大小為2m/s²勻減速上升，彈簧秤的示數是32N．

點評 本題關鍵對物體受力分析后根據牛頓第二定律確定加速度，然后得到運動情況，基礎題．